K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2016

a) Gọi giao của AC và BD là O

sử dụng bất đẳng thức tam giác , ta có:

OA+OB>AB

OB+OC>BC

OC+OD>CD

OD+OA>AD

cộng các về lại ta được: 2(AC+BD)>chu vi tứ giác ABCD

==> cvi ABCD<28

theo nguyên lý đi rích lê có 28 chia cho 4 cạnh thì luôn có 1 cạnh nhỏ hơn 7

28 tháng 12 2021

28 tháng 12 2021

28 tháng 8 2016

Bài 1: Có P(ABCD) = AB + BC + CD + DA = 66

P(ABC) = AB + BC + CA = 56

P(ACD) = AC + CD + DA = 60 

=> P (ABC) + P(ACD) = (AB + BC + CD + DA) + 2.AC = 66 + 2.AC = 56 + 60  = 116

=> 2.AC = 116 - 66 = 50 => AC = 50 : 2 = 25

 

6 tháng 7 2015

Gọi BH là đường cao của ∆ABO

Ta có 2SAOB = OA . BH

Nhưng BH ≤ BO nên  2SAOB ≤ OA . OB

mà OA.OB

Do đó 2SAOB 

Dấu “=” xảy ra  OA  OB và OA = OB

Chứng minh tương tự ta có:

 

2SBOC  ;   2SCOD

2SAOD

Vậy 2S = 2(SAOB + SBOC + SCOD + SDOA) ≤

Hay 2S ≤ OA2 + OB2 + OC2 + OD2

Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi OA = OB = OC = OD

và  là hình vuông tâm O.